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Ich würde es so wie Ide und uhu lösen.
Aber ich hab letztens mit nem Kollege über solchen ähnlichen Aufgaben seines kleinen Bruders gehockt.
Is schon krass was da heute alles drinsteht.

Ernstgemeint? Engelchen, ich hab Informatik studiert. Theoretisch könnte ich also sogar Mathe unterrichten. Angesichts solcher Aufgaben bin ich aber ganz froh, dass ich das nicht mache. Mir fällt dazu aber gerade das hier ein:

Realschule1960:
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50 DM. Die Erzeugerkosten betragen 40 DM. Berechne den Gewinn!
Sekundarstufe 1970:
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50 DM. Die Erzeugerkosten betragen 4/5 des Erlöses. Wie hoch ist der Gewinn des Bauern? (Rechenschieber nicht erlaubt)
Sekundarstufe 1980:
Korrektur der Formulierung (Identische Neuauflage von 1970):
Ein/e Bauer/in verkauft einen/e Sack/in Kartoffeln/innen einem/er Kunden/in für DM 50,-. Die Erzeuger/innen Kosten betragen 4/5/innen des Erlöses. Wie hoch ist der/die Gewinn/in des/der Bauern/in? (Keine Taschenrechner/innen verwenden)
Gymnasium 1990:
Ein Agrarökonom verkauft eine Menge subterraner Solanum tuberasum für eine Menge Geld (=G). G hat die Mächtigkeit 50. Für die Elemente aus G=g gilt: Die Menge der Herstellungskosten (=H) ist um zehn Elemente weniger mächtig als die Menge G. Zeichnen Sie ein Bild der Menge H als Teilmenge G und geben Sie die Lösungsmenge X für folgende Frage an: Wie mächtig ist die Gewinnmenge?
Freie Waldorf-Schule 1995:
Male einen Sack Kartoffeln, bilde einen Sitzkreis um die Bilder und singe ein Lied dazu.
Integrierte Gesamtschule 1999:
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln für 50,-. Die Erzeugerkosten betragen 40,-. Der Gewinn beträgt 10,-. Unterstreiche das Wort "Kartoffeln" und diskutiere mit deinen 15 Mitschülern aus anderen Kulturkreisen darüber. Waffen sind dabei nicht erlaubt.
Jor 2020:
Sorrie, es gipt keine gartoffeln meer.



Da das Fach aber Mathematik heisst, vermute ich mal, dass mathematische Antworten gefragt sind. Die Frage ist jetzt nur ob rechnerisch oder graphisch. Geht ja beides. Den Teppich mit 4 Metern Breite einfach auf zwei Meter zu halbieren ist mathematisch allerdings wohl eher ebenso wenig vorgesehen wie die Mosaikfliesen oder der Umzug.

Also bietet es sich an, die Antwort vom Uhu auf Formeln zu ziehen. Das Teppichmesser lässt man dabei aussen vor, mit dem kann man nicht multiplizieren.

Sonst kommt man zu 3x+4y = 17 oder, wenn ich frei schnibbeln darf, 3ax +4by = 17 und das ist ohne weitere Information mit einer unendlichen Zahl an Lösungen "gesegnet", denn das impliziert auch, dass in der Praxis aus den Teppichrollen kleine Stückchen mit 1*1 mm geschnitten werden können. (Edith: Um auf so 'ne bekloppte Idee zu kommen muss man aber vermutlich tatsächlich Mathelehrer sein)

@manni:

Irgendwie sieht mir der Stickstoffgehalt teilweise ziemlich gleich aus.

NH4NO3: Also ich zähle in dem Molekül zwei Stickstoff-Atome. In dem hier CO(NH2)2 auch. Und da Ca(NO3)2 ebenfalls. Nur KNO3 hat eines weniger. Oder was hast Du gemeint? Wobei mein Chemielehrer mehr auf die praktische Anwendung von Ammoniumnitrat, Kaliumnitrat und anderer noch reaktiverer Substanzen wert gelegt hat. Unvergessen der Bumm, als er die Schutzscheibe im Chemiesaal gesprengt hat. Wenn du auf die Wertigkeit der Bindungen abzielst, dann sieht das allerdings anders aus.

Und bleibt immer noch die Frage, warum Wasser nicht brennt.

Weil sonst die Feuerwehr jahrelang alles falschgemacht hätte ...

Noch ein Nachtrag, damit Du nicht meinst, ich will Dich mit der Formel 3ax +4by = 17 vereimern.

Meine praktische Lösung, die 4-Meter-Rolle mit 1,70 in der Mitte zu halbieren würde mathematisch dann eigentlich sogar so aussehen:
n*3ax +m*4by = 17

a=1 (ganzer 3-Meter-Teppich
b=0,5 (halber 4-Meter-Teppich)
n=1 (ein Streifen mit 3 Metern)
m=2 (zwei Streifen mit 1,70 Metern)
x=3,4 (Länge des 3-Meter-Streifens)
y=1,7 (Weil der 1,70-Streifen ja doppelt genommen wird)

ergibt dann eingesetzt
3 * 1 * 3,4 + 2 * 4 * 0,5 * 1,7 = 17

und das ist nicht nur nicht falsch, das ist sogar richtig. In der Praxis.


Bei Uhus erster Lösung sieht das dann so aus:

Zimmer: x * y

4-Meter-Teppich auf fünf Meter:
x=5
y=3,4

17= 4 * x - (4-y) * x
wobei der Verschnitt sich aus (4-y) * x berechnet.
17 = 4 * 5 - (4-y) * 5
17 = 4 * 5 - 0,6 * 5
17 = 20 - 3

Verschnitt also 3 (m²), genau wie Uhu das berechnet hat. Das Ganze nun noch mit der anderen Richtung und der anderen Rolle, dann ergeben sich vier Gleichungen, bei denen jeweils der hintere Term den Verschnitt angibt.

Sinnfrei aber bescheuert.

Meine Fresse ich weiss schon, wieso ich nach der Berufsschule und meinem erhaltenen Realschulabschluss aufgehört hab mit Schule.

Nö, Engelchen - das funktioniert genau umgekehrt. Aber bitte jetzt nicht zuhause ausprobieren.

Die Antwort ist etwas simpel gefasst aber ganz einfach. Feuer ist nichts anderes als eine starke Oxidationsreaktion, bei der aufgrund der Menge der umgesetzten Energie Wärme frei wird. Wasser ist chemisch aber Dihydrogenmonoxid, also Wasserstoff, der schon zu einer stabilen Verbindung oxidiert ist. Aus dem Grund kann Wasser unter normalen Bedingungen weder brennen noch rosten.

Ach ja, der Satz, nachdem mein Chemielehrer den kompletten Chemie-LK in Deckung gezwungen hatte gehört zu meinen Lieblingszitaten, wenn es mal so richtig kracht: Wir sehen, die Reaktion verläuft stark exotherm...

Die Frage, ob Wasser brennt, konnte man gerade anhand der Explosion am Samstag in dem japanischen Atomkraftwerk "beantworten" ...

OK, da brannte (eher explodierte) natürlich kein Wasser, sondern der durch die enorme Energie aus dem Kühlwasser "gewonnene" Wasserstoff ...

Natürlich kann Wasser nicht brennen, denn die H-Atome haben ja schon ihre maximale Sättigung an Sauerstoffatomen erreicht. Mehr als 2 können nun mal nicht "andocken".

Ich hoffe, die Antwort reicht Dir, Manni ...

Was die Anforderungen an die Schüler betrifft: Klar, die Mathe-Aufgabe war nicht grad so gestellt, dass man aufgrund der Aufgabenstellung eine eindeutige Aufgabe/Gleichung formulieren könnte - insofern ein unglückliches Beispiel und hoffentlich nicht die Regel.

Generell halte ich es aber für sinnvoll, die Schüler möglichst früh vor anspruchsvolle Aufgaben zu stellen - in den heutigen Zeiten reichen die relativ einfachen Aufgaben, die meiner Generation zur "Ehre" des Abiturs gereicht haben, wahrscheinlich nicht mehr aus, um unseren Kids eine realistische Chance zu eröffnen, im Vergleich mit der Konkurrenz aus Fernost oder Indien noch annäherend mitzuhalten.

Naja, vielleicht fragst Du da den falschen bzw. den richtigen ...

Mein erster Beruf war Verkäufer für Teppichboden, von daher käme für mich nur infrage, das Ganze in einem Stück zu kaufen - oder wenn schon in zwei oder mehreren Stücken, darauf zu achten wäre, dass der Teppichboden in "einer Richtung" zu kaufen wäre.

Aber ich schrieb ja auch schon, dass an sich, wie auch schon von anderen hier erwähnt, für eine korrekte Lösung ebendiese entscheidene Information fehlt und ich daher die Aufgabe für sehr unglücklich gestellt halte.

Daher wäre meine Lösung:

Ideal: 5 m x 4 m = 20 m² ( 3 m² Verschnitt)

Angenommen, ich hätte einen 60 cm tiefen Wandschrank über annäherend eine 5m - Seite: 5 m x 3 m + 0,4 m x 3 m + 0,4 m x 3 m = 17,4 m² (0,4 m² Verschnitt)

Weitere Lösungen halte ich aus Verkäufer-Sicht für unrealistisch

ich würde dem Mathematiklehrer die fachliche Meinung eines Teppichverlegeres unter die Nase reiben.
Vielleicht fächerübergreifend mit einem Interview dazu und einer kleinen Materialkunde zu Teppichrücken aus Schaum oder Fließ verbunden?

Nimme es jedenfalls nicht so ernst, geh mit deiner Tochter die hier genannten Lösungsmöglichkeiten durch und
lass sie doch auswählen, was ihr am sinnvollsten (oder zum Lehrplan passendsten) erscheint.

Die jeweils anderen Betrachtungsweisen könnte man ja nebenbei als Möglichkeiten erwähnen und die Aufgabenstellung so noch einmal
ausdrücklich problematisieren.

Ist ja nicht eure Schuld, wenn das Buch so fragt, vielleicht soll ja sogar ein Problembewusstsein für fehlende Parameter geweckt werden?

Dontworrybehappy

Weder der 3m-Teppich noch der 4m-Teppich sind überhaupt groß genug, mit der Breite die 5 Meter abzudecken. Der 3m-Teppich schafft das bei den 3,40 Metern auch nicht längs. Wenn also nicht gestückelt weden darf, gibt es nur eine einzige Lösung, weil nur der 4m-Teppich mit seiner Breite überhaupt eines der beiden Maße abdecken kann. Die Frage, wie "eingekauft werden muss, damit möglichst wenig übrigbleibt" stellt sich dann (fast) gar nicht. Nur eben, ob man nun 5 Meter oder 234,38 Meter oder irgendwas dazwischen kaufen soll. So kann das eigentlich nicht gemeint sein.

Stellt sich noch die Frage, ob von beiden Sorten eingekauft weden soll. Meiner ansicht nach ist das aber so auch nicht gemeint, schon weil es sich für einen Fünftklässler kaum als mathematische Formel darstellen lässt. Dass der fachlich richtige Rat der Teppich müsse auf Strich verlegt werden, mit meiner ersten Lösung machbar ist, ist zwar soweit klar, aber irgendwie ist das auch zu weit hergeholt.

Bleib doch beim Uhu. Das dürfte schon die gewünschte Antwort sein. Und wie man das mathematisch fassen kann, so dass es von einem Fünftklässler eventuell zu lösen ist, steht in #767, zweiter Teil:

Bei Uhus erster Lösung sieht das dann so aus:

Zimmer: x * y

4-Meter-Teppich auf fünf Meter:
x=5
y=3,4

17= 4 * x - (4-y) * x
wobei der Verschnitt sich aus (4-y) * x berechnet.
17 = 4 * 5 - (4-y) * 5
17 = 4 * 5 - 0,6 * 5
17 = 20 - 3

Verschnitt also 3 (m²), genau wie Uhu das berechnet hat. Das Ganze nun noch mit der anderen Richtung und der anderen Rolle, dann ergeben sich vier Gleichungen, bei denen jeweils der hintere Term den Verschnitt angibt.

Statt 4 setzt man eben in den Term ein t ein, und definiert t als Teppichbreite. Dann hat man, wenn man x und y vertauscht, die vier grundsätzlichen Ausgangsgleichungen, mit denen sich das berechnen lässt. t, x und y sind jeweils bekannt, es geht nur darum, zu erkennen, wo in der Gleichung der Verschnitt steht. Also

17= t * x - (t-y) * x

Vier Gleichungen, durchgerechnet und dann jeweils verglichen, fertig ist die Laube.


17 = 4 * 3,4 - (4 - 5) * 3,4 Term ist negativ - logisch, wenn man den Teppich quer legt hat man mit der ersten Bahn ja keinen Verschnitt, sondern da fehlt dann noch ein Meter. Mist - so geht's also nicht, da müssen wir noch was basteln und eine zusätzliche Variable einbauen, die uns angibt ein wievielfaches der Rollenbreite wir brauchen.

Ich krieg gerade die Krise. Kann die Kleine nicht ganz einfach ein paar Kurvendiskussionen oder Integrale wollen statt eines Teppichbodens? Geh doch mal morgen früh in den Baumarkt und verschaff Dir für meine Idee mit den 1*1mm-Fitzelchen den Anscheinsbeweis. Lass Dir aber nicht vom Verkäufer einreden, Teppichboden gäbe es auch in 5 Metern Breite, das versaut sonst die ganze Aufgabe. Sonst hilft nur noch ein Steinteppich. Den Rest, der da dann übrigbleibt kommt in einen Eimer und der Mathelehrer mit rein. Gibt 'ne dekorative Statue für die Zimmerecke, wenn es genügend getrocknet ist (vor allem der Mathelehrer)


Und kurz nochmal ernsthaft: Nein, ich weiss auch nicht genau, wie die Aufgabe gemeint ist. Weiss es der Lehrer denn?

Ich freue mich schon wen wir alle das Abi deines Kindes hier Ausdiskutieren Du als engagierte Mutter, wieso suchst du nicht mal das Gespräch eines Mathematikers oder des Rektors aus der Schule deines Kindes und machst die Leute auf deinen Missmut und Gedanken aufmerksam? Oder suchst dir andere Eltern von den Klassenkameraden und fragst die ob die genauso Probleme oder gar eine Lösung haben.

Mein Informatik Lehrer sagte früher immer "Du darfst nicht logisch an die Sache ran gehen, dass was für dich als Mensch Selbstverständlich ist, ist es in der Technik nicht"! "Du musst so Blöd denken wie die Technik"!

Das ist Mathematik:
Ein Haus, 2 Leute gehen ins Haus. 3 Leute kommen aus dem Haus. Wieviel Leute sind noch im Haus? Logisch totaler Unfug, Mathematisch Korrekt aber -1 Leute sind im Haus.

Das Problem ist auch oft, dass Erwachsene immer versuchen, die Dinge, die sie aus eigener Erfahrung gelernt haben als einzig reale Logik in ihre Gedankengänge bewusst oder unbewusst mit einzubringen. Kinder dagegen sind in den Gedankengängen oft noch freier, gehen (denken) da Wege, die aus Sicht der Erwachsenen manchmal völlig unlogisch erscheinen, aber am Ende doch verblüffend Einfach sind. Daher könnte die lehrbuchmäßige Lösung auch ganz anders lauten, als wir es uns vielleicht vorstellen.
Ein Beispiel dazu: In welche Richtung fährt der Bus?
Erwachsene versuchen sowas wissenschaftlich zu erklären, Kinder nehmen die einfachste Lösung, die meistens doch die richtige ist.

Ich finde allerdings, dass in den Schulen zu viel Wert auf irgendwelche hochtrabende und hochwissenschaftliche Dinge gelegt wird, dabei aber die Grundlagen verloren gehen. Viele Kinder können heute selbst nach einem, auf dem Papier" erfolgreichen Schulabschluss, nicht mal mehr das kleine Ein-Mal-Eins im Kopf rechnen. Meine Klassenlehrerin in der Grundschule meinte mal, das wichtigste und erste, was Kinder lernen müssen, ist das Lernen an sich. Erst dann kann man beginnen, ihnen Wissen zu vermittel. Und Dinge wie Anstand, Moral und Benehmen werden heute überhaupt nicht mehr vermittelt.
Mein Opa (sehr direkt und resolut) meinte mal, als ihm ein Vertreter einen 24-bändigen Brockhaus aufschwatzen wollte, dass ein Lexikon strohdoof ist. Da findet man zwar für nahezu jeden Begriff eine Theoretische Definition. Aber selbst wenn man alle Bände auswendig gelernt hat, weiß man immer noch nicht, wie man ein Frühstücksei kocht. Die einzige Hilfe, die so ein Werk da bietet, ist als Brennmaterial, um das Wasser zu erhitzen. Daraufhin ist der Vertreter wieder abgezogen und ward nie mehr gesehen (bei uns).
Unterm Strich werden die Schüler heutzutage mit einer Unmenge nutzlosem Wissen zugeschüttet,

Zum Thema "Warum brennt Wasser nicht"? Ist eigentlich so, als würde ich fragen, warum brennt Asche nicht? "Verbrennung" ist im chemischen Sinne ja, wie bereits erklärt, die Oxidation oder Verbindung einers Materials mit Sauerstoff unter Freisetzung von Energie. Wasser ist das Endprodukt der Verbrennung von Wasserstoff. Verbrannte/oxidierte Stoffe durchlaufen diese Reaktion nicht noch einmal, da sie ja "mit Sauerstoff gesättigt" sind. Allerdings ist es möglich, diese Reaktion umzukehren, zum Beispiel Wasser in Wasserstoff und Sauerstoff aufzuspalten, allerdings sind dafür wieder größere Energiemengen nötig, die der Reaktion zugeführt werden muss.

Anjas Zimmer(5,00 x 3,40 m) soll mit einem neuen Teppichboden ausgelegt
werden. Es gibt ihn auf Rollen mit 3,00 m Breite bzw. mit 4,00 m Breite
zu kaufen. Wie muss Anjas Mutter einkaufen, damit möglichst wenig
Teppichboden nach dem Verlegen übrig bleibt ?

Ich behaupte, eine schöne Frage, um festzustellen, ob Mama/Papa helfen.

Welches Kind hat davon gehört, dass die Meterware nur in ganzen Metern abgegeben wird geschweige denn, dass er in einer Richtung ausgelegt werden muss?
Gebraucht werden 17m² Teppichboden. Geübt wird in dem Alter doch der Dreisatz, oder?

Falsch. Es wird nicht gesagt, dass das Haus vorher leer war.